Βάζετε τα φασόλια (άσπρα και μαύρα) σε δυο ξεχωριστά κατσαρολάκια και ρίχνετε 4-5 φλ. κρύο νερό. Τα αφήνετε να κοχλάσουν για 10 λεπτά. Τα αποσύρετε από τη φωτιά και προσθέτετε 2 φλ. κρύο νερό και τα αφήνετε να μουλιάσουν σκεπασμένα ολόκληρο το βράδυ. Την επομένη, τα ξεπλένετε, τα στραγγίζετε και τα επιστρέφετε στα κατσαρολάκια. Προσθέτετε νερό να τα σκεπάσει δύο δάχτυλα και τα βράζετε για περίπου 20 λεπτά. Ακολούθως, ρίχνετε τα άσπρα φασόλια μαζί με το νερό τους σε μια μεγάλη κατσαρόλα και προσθέτετε τα μαύρα φασόλια, αφού πρώτα τα σουρώσετε. Στη συνέχεια, προσθέτετε το καρότο, το σέλινο, την πατάτα και συνεχίζετε το βράσιμο για ακόμα 20 λεπτά. Αν χρειαστεί ρίχνετε ακόμη λίγο νερό. Ύστερα στραγγίζετε τα κόκκινα φασόλια από την κονσέρβα και τα ξεπλένετε καλά. Τα βάζετε στο φαγητό μαζί με τις ψιλοκομμένες ντομάτες και αλατοπιπερώνετε. Βράζετε το φαγητό μέχρι να μαλακώσουν τα φασόλια. Σερβίρετε το φαγητό σε ατομικά πιάτα και πασπαλίζετε με φρέσκο ψιλοκομμένο μαϊντανό. Βάζετε στο πλάι ελαιόλαδο και λεμόνι και προσθέτει ο καθένας όση ποσότητα επιθυμεί.