Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι προσθέτουμε το βούτυρο ή το ελαιόλαδο και ζεσταίνουμε σε μέτρια θερμοκρασία.
Προσθέτουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο και σοτάρουμε για μερικά λεπτά.
Προσθέτουμε το ρύζι, σοτάρουμε για λίγο και έπειτα προσθέτουμε το ζωμό.
Μόλις αρχίσει να βράζει κλείνουμε με καπάκι και βράζουμε για 10 λεπτά.
Μόλις περάσουν 10 λεπτά ανοίγουμε το καπάκι και προσθέτουμε το μπρόκολο και το γάλα. Ανακατεύουμε, σκεπάζουμε με το καπάκι και μαγειρεύουμε για άλλα 4 λεπτά ή μέχρι να γίνει το μπρόκολο.
Μόλις είναι έτοιμο το μπρόκολο, προσθέτουμε τα τριμμένα τυριά, ανακατεύουμε και σερβίρουμε ζεστό.